A Arte e a Matemática estão em Tudo
Um pouco mais ou um pouco menos, em 32 mil anos, o Homem produz representações artísticas do mundo em que ele vive. Até o período Renascentista, havia o problema de entender e desenvolver como como representar em duas dimensões, objetos tridimensionais. A eureka veio pela aplicação de conhecimentos de geometria e álgebra que levaram ao desenvolvimento da perspectiva linear, e então…a Matemática encontrou a Arte, ou vice versa. Mas ainda prefiro dizer que, elas sempre andaram juntas.
O que tem um papagaio a ver com a escala de cores? Muita coisa!
São centenas de cores em cada milímetro das penas do papagaio. Dezenas de verdes, azuis, vermelhos amarelos. As aves, todas, são muito interessantes.
Por exemplo, as cores podem ser nomeadas pelo nome (nas escalas, geralmente, em inglês), como White para branco, Green, para verde, Blue, para azul, Red para vermelho e por aí vai….
As cores também podem vir em códigos. Estes códigos são numerados, segundo uma mistura de cor, o RGB (Red – Vermelho, Green – Verde, Blue – Azul), ou código hexadecimal por 006600, deduzindo-se que a cor é o verde, pois os dois primeiros números (que correspondem ao vermelho – RRGGBB), são 0, os dois números do meio, são 6 e os dois números finais são 0.
Complicado? Não. Mas é matemático? Pode-se dizer que sim! São numerações e são sequenciais!
Para entender as cores diversas das penas de um papagaio, por exemplo, no que o olho humano não pode distinguir de imediato, embora, possa, para uma cor codificada, usa-se # antes do código, e o numero correspondente à cor. Por exemplo, o cinza escuro, ou dark gray é #A9A9A9.
Portanto, vocé pode usar as cores pelo nome, código hexadecimal ou código RGB.
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| O papagaio |
As suculentas são plantas com desenhos incríveis e geométricos. Este tipo de planta armazena água em suas folhas, que por serem largas e robustas, parecem talos e tem raízes que facilitam a sua reprodução. É possível reproduzir novos vasos de suculentas a partir de uma folha apenas e nos jardins elas proliferam, necessitanto de poucos cuidados.
Mas seus desenhos são maravilhosos! É a Matemática na Criação, coisas espetaculares que por mais que tente nem sempre a ciência consegue explicar.
As suculentas são um grupo de plantas e os cactos são de uma família do grupo das suculentas (Cactaceae). Existe o conceito de que todo cacto é uma suculenta, mas nem toda suculenta é um cacto. Catalogadas, ao que se conhece, existem cerca de 22 mil espécies de suculentas, sendo 2 mil só de cactos. Abaixo, vemos alguns tipos de planta suculenta que possui desenhos geométricos e fractais.
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| Succulenta Grenadine |
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| Succulenta Ouriço do Mar |
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| Succulenta Artrópode |
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| Cacto Fractal |
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| Cacto Cérebro |
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| Cacto Concha (Espiral) |
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| Cacto Goma |
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| Cacto Caleidoscópio |
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| Succulenta Infinita |
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| Cacto Chifre de Carneiro |
Em 29 de setembro, eu estava explicando a um internauta que me mandou um email, perguntando sobre meus geodoodles, e este achou que havia algo de “místico” nos desenhos. Não, não tem nada de místico nos desenhos geométricos.
Se, usemos um exemplo, você arranca de um jardim, folhas de Sansevieria trifasciata para outra coisa que não seja a finalidade dela, ora, você está atribuindo à planta poderes que o Criador dela não deu. Sansevieria trifasciata é o nome científico da planta “Espada”. E quem é o homem para isso?
Então alguém pega um pouco de argila ou gesso e cria uma escultura e atribui a ela que seja uma coisa mística e lhe atribui poderes. Quem conferiu isso?
Que poder tem um objeto inanimado que não pode se proteger nem de cair e se espatifar ao chão?
Então, é claro que figuras geométricas não tem nada a ver com espiritualidade. É pura Matemática!
A menos que alguém atribua isso a elas, elas não têm nenhum poder!
Falando nisso, trouxe um exemplo da Natureza, onde a Criação dá exemplos de que o Desenho, a Geometria, a Matemática, a Álgebra e outras capacidades foram dadas ao Homem para que sua faculdade de raciocínio, as pudesse usar como ferramentas capazes de construir coisas úteis, Também isso é dado aos animais, e à vários deles… Entretanto, vamos falar do Baiacu.
_Baiacu?
Sim, vamos mostrar uma incrível capacidade artística do baiacu. O baiacu, aquele peixinho inflável, é um artista e matemático.
Confira:
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| Círculo do Baiacu no fundo do mar |
Veja esta matéria:
Círculos de Baiacu Se quando falavam em baiacu você só lembrava do peixinho que infla ao ser ameaçado, vai ficar surpreso com esta novidade! É que uma espécie do peixe tem a fantástica capacidade “artística” de fazer círculos na areia do fundo do oceano para atrair parceiras. Mesmo com imagens e todas as evidências, o elaborado desenho parecia impossível de ser feito por um pequenino peixe. Enfim, o fotógrafo japonês Yoji Ookata, que já havia feito fotos dos círculos, conseguiu filmar a obra em construção com uma equipe de filmagem da NHK.
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| Baiacu em ação |
O peixe e sua arte que já havia sido a estrela de um programa da rede japonesa, agora teve a comprovação de seu talento registrada em vídeo. Os círculos (que neste caso media aproximadamente 6,5 m de diâmetro) possuem sulcos e ranhuras que atraem as fêmeas e traçam um caminho do leito do mar até o esperto baiacu namorador. Ali eles casalam e no centro do belo desenho os ovos são depositados. Segundo os cientistas, quanto mais nervuras houver no círculo, maior a chance do acasalamento ocorrer.
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| Círculo do Baiacu |
O fantástico baiacu – conhecido por ser uma perigosa iguaria servida à mesa apenas por chefs credenciados – utiliza pequenas conchas, que após quebradas com a boca, são utilizadas para criar os sulcos. Elas ainda servem como alimento, com nutrientes vitais, para os futuros peixinhos que eclodem dos ovos. A natureza é genial e sempre surpreende mesmo! “Circularmente legaus”!
Fonte:NHK Japão, Andre MonteJorge e, claro, o Baiacu.
O que é uma relação Euclidiana?
O matemático grego Euclides estabeleceu as leis do que veio a ser chamado “Geometria euclidiana”, que é o estudo das relações entre ângulos e distâncias no espaço.
Assim sendo, o espaço euclidiano descreve um espaço vetorial real de dimensão finita munido de um produto interno. Há relações topológicas, euclidianas e projetivas. Esse é só um pouquinho da Geometria.
No ramo matemático temos a Trigonometria. Ela estuda as relações entre os comprimentos de dois lados de um triangulo retângulo considerando os valores diferentes de um dos seus ângulos agudos.
A trigonometria também aborda outros segmentos da Geometria, como o estudo das esferas.
Este ramo é denominado Trigonometria Esférica. Sempre gostei de desenho, e passei a amar matemática quando descobri que o que eu sempre fiz nada mais era do que cálculos matemáticos aproximados e não intencionais (nem sempre usando simetria). E foi um mergulho sensacional na Matemática! Hoje, não vejo a arte sem a matemática. Para mim, estão intimamente ligadas, sempre juntas.
_Mas o que é mesmo a trigonometria?…
Então, Jimmy! Objetivamente, a trigonometria é o nome de origem grega para o ramo da matemática que remete à medida de três ângulos. Os estudos dessa área da Matemática voltam-se para os triângulos, que são polígonos que possuem três lados e consequentemente, três ângulos.
A trigonometria, propôs uma grande novidade, porque antes dela só era possível considerar cálculos e propriedades que envolvessem exclusivamente lados ou exclusivamente ângulos de um triângulo ou relações básicas entre esses elementos e com a sua chegada, foi possível relacionar diretamente as medidas de lados de um triângulo com a medida de um de seus ângulos!
As relações entre os lados e segmentos notáveis dentro de um triângulo também compõem a trigonometria. E tem muito mais!
É verdade, ela está no design de uma couve, a brassica oleraceao, ou o Romanesco, como é conhecida popularmente, e esta é a inflorescência comestível da brassica oleracea varbotrytis, uma variedade da espécie a que pertencem também a couve-flor, o brócolis, a couve, o repolho e a couve-de-Bruxelas, originário da Itália e precisamente da cidade de Roma. Sua forma representa nitidamente um fractal. O fractal é um objeto geométrico, que tem na sua forma original, quando é dividida em partes, estas partes repetidas, em suas próprias partes infinitamente. As formas fractais são geralmente auto-similares e independem de escala. Em muitos casos um fractal pode ser gerado por um padrão repetido, tipicamente um processo recorrente.
Estas formas geométricas, normalmente são encontradas na natureza, e podem ser criadas através de fórmulas matemáticas. As imagens que resultam destes cálculos matemáticos são impressionantes pelos seus detalhes, pela beleza da arte contida e pela sensação de infinito que elas demonstram.
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| Fractais na couve _ foto: Google |
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| Couve Romanesco _foto: Google |
©️ La Acquarella Studio 